Question

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12:17:25 है और उसका परिमाप 540 सेमी है।त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 9000 वर्ग सेमी.

Step-by-step explanation:

दिया हुआ,

त्रिभुज का परिमाप = 540 सेमी

माना त्रिभुज की भुजाएँ:

a = 12x, b = 17x और c = 25x

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ?

∴ त्रिभुज का परिमाप (2s) = a + b + c

⇒ 12x + 17x + 25x = 540

⇒ 54x = 540

⇒ x = 10 सेमी

∴ a = 12 × 10 सेमी = 120 सेमी , b = 17 × 10 सेमी = 170 सेमी

और c = 25 × 10 सेमी = 250 सेमी

हम जानते हैं कि,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

= $\sqrt{270(270-120)(270-170)(270-250)}$ वर्ग सेमी.

= $\sqrt{270(150)(100)(20)}$ वर्ग सेमी.

= $100\sqrt{27\times 15\times 1 \times 20}$ वर्ग सेमी.

= $100\sqrt{3\times 3 \times 3 \times 3 \times 5\times 1 \times 2 \times 2 \times 5}$ वर्ग सेमी.

= 100 × 3 × 3 × 5 × 2 वर्ग सेमी.

= 9000 वर्ग सेमी.

∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल = 9000 वर्ग सेमी.