Question

एक समान्तर चतुर्भुज ABCD की संलग्न भुजाएँ AB =34सेमी, BC = 20 सेमी और विकर्ण AC =42 सेमी है। समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

क्षेत्र फल तो बराबर है 388 $cm^2$

Step-by-step explanation:

AB = 34 सेमी, BC = 20 सेमी और AC विकर्ण = 42 सेमी त्रिनगल एबीसी की गणना हेरॉन के फॉर्मूला द्वारा की जा सकती है।

हेरॉन के सूत्र के अनुसार, पक्षों के साथ त्रिभुज का क्षेत्रफल a, b & c पाया जा सकता है-

सेमीपरिमाप, s = $\frac {a + b + c}{2} = \frac {96}{2}$ = 48 सेमी

त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)}$

त्रिकोण एबीसी के लिए सूत्र लागू करना

क्षेत्र = $\sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)}$

क्षेत्र = $\sqrt {48 (48-34) (48-20) (48-42)}$

क्षेत्र = $\sqrt {37632}$

क्षेत्र = 193.98 या $194\ cm^2$

अब, हम जानते हैं कि, समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण इसे समान क्षेत्र के दो त्रिकोण में विभाजित करते हैं।

तो, समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल दोनों त्रिभुजों का योग होगा,

त्रिभुज ABC का = 2 बार क्षेत्र

= $2 \times 194 cm^2$

= 388 $cm^2$