Question

एक थैले में 5 लाल गेंद और कुुछ नीली गेंदे हैं यदि इस थैले में से नीली गेंद निका लने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगुनी है, तो थैले में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना की थैले में x नीली गेंदे हैं ।
दिया है थैले में 5 लाल गेंद हैं,
अतः कुल गेंदों की संख्या = नीली गेंदों की संख्या + लाल गेंदों की संख्या
= x + 5 = (x + 5)

प्रश्न से, यदि इस थैले में से नीली गेंद निका लने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगुनी है ।

नीला गेंद निकालने की प्रायिकता = 2 × लाल गेंद निकालने की प्रायिकता

नीले गेंदों की संख्या/कुल गेंदों की संख्या = 2 × लाल गेंदों की संख्या / कुल गेंदों की संख्या

x/(x + 5) = 2 × 5/(x + 5)

x = 10

अतः नीले गेंदों की संख्या = 10

Answer 2

दिया है - एक थैले में 5 लाल गेंद और कुुछ नीली गेंदे हैं यदि इस थैले में से नीली गेंद निका लने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगुनी है,

माना नीली Blue गेंद की संख्या = B
लाल red गेदो की कुल संख्या= 5

कुल गेद = B + 5
P लाल गेंद = 5/ (5+B)
P नीली गेंद = B / (5+B)


दिया है -


$2( \frac{5}{5 + B} ) = \frac{B }{5 + B} \\ \\ 10(B + 5) = {B}^{2} + 5B \\ \\ {B }^{2} + 5B - 50 = 0 \\ \\ {B}^{2} - 10B + 5B - 50 = 0 \\ \\ B(B - 10) + 5(B - 10) = 0 \\ \\ (B - 10)(B + 5) = 0 \\ \\ B - 10 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: B + 5 = 0 \\ \\ B = 10 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: B = - 5$

गेदों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती अतः गेंद की कुल संख्या = 10