एक व्यक्ति 10% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर10000रु. उधार लेता है और उसे चार बराबर वार्षिक किस्तों में देने का वचन देता है। दो वार्षिक किस्तों को देने के बाद वह बाकी सास धन तीसरे वर्ष के अंत में लौटा देता है। लगभग कुल कितना धन लौटाया गया?
Answers
Answer:
- किसान ने तीसरे वर्ष के अंत लगभग कुल ₹ 5989.50 धन लौटाया।
Step-by-step explanation:
दिया है:
- एक व्यक्ति 10% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर 10000 रु. उधार लेता है और उसे चार बराबर वार्षिक किस्तों में देने का वचन देता है।
- दो वार्षिक किस्तों को देने के बाद वह बाकी सारा धन तीसरे वर्ष के अंत में लौटा देता है।
हमे ज्ञात करना है:
- तीसरे वर्ष के अंत लगभग कुल कितना धन लौटाया गया?
उपयोगी सूत्र:
- A = P(1 + R/100)ᵀ
जहाँ,
- A = मिश्रधन
- P = मूलधन
- R = दर
- T = समय
हमे चार वर्षों के लिए मिश्रधन का पता करना होगा क्योंकि किसान ने चार बराबर वार्षिक किस्तों में देने का वचन किया था:
हमारे पास है।
- मूलधन = ₹ 10000
- दर = 10% प्रति वर्ष
- समय = 4 वर्ष
⟶ A = 10000(1 + 10/100)⁴
⟶ A = 10000(1 + 0.1)⁴
⟶ A = 10000(1.1)⁴
⟶ A = 10000 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1
⟶ A = 14641
∴ चार वर्षों में मिश्रधन = ₹ 14641
उसने चार बराबर वार्षिक किस्तों में देने का वचन देता है,
प्रति वर्ष का किस्त = ₹ 14641/4
प्रति वर्ष का किस्त = ₹ 3660.25
किसान ने दो वार्षिक किस्त दे दिया है,
दो वार्षिक किस्त = ₹ (3660.25 × 2)
दो वार्षिक किस्त = ₹ 7320.50
∴ किसान ने दो वार्षिक किस्त में धन दिया = ₹ 7320.50
हमे तीन वर्षों के लिए मिश्रधन का पता करना होगा:
क्योंकि, वह बाकी सारा धन तीसरे वर्ष के अंत में लौटा देता है।
हमारे पास है।
- मूलधन = ₹ 10000
- दर = 10% प्रति वर्ष
- समय = 3 वर्ष
⟶ A = 10000(1 + 10/100)³
⟶ A = 10000(1 + 0.1)³
⟶ A = 10000(1.1)³
⟶ A = 10000 × 1.1 × 1.1 × 1.1
⟶ A = 13310
∴ तीन वर्षों में मिश्रधन = ₹ 13310
अब हम पता करेंगे कि किसान ने तीसरे वर्ष के अंत लगभग कुल कितना धन लौटाया:
किसान ने दो वार्षिक किस्तें दे दिया था।
बाकी का धन = तीन वर्षों में मिश्रधन - दो वार्षिक किस्त
बाकी का धन = ₹ 13310 - ₹ 7320.50
बाकी का धन = ₹ 5989.50
∴ किसान ने तीसरे वर्ष के अंत लगभग कुल धन लौटाया = ₹ 5989.50
दिया हुआ :-
एक व्यक्ति 10% चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर10000रु. उधार लेता है और उसे चार बराबर वार्षिक किस्तों में देने का वचन देता है। दो वार्षिक किस्तों को देने के बाद वह बाकी सास धन तीसरे वर्ष के अंत में लौटा देता है
ढूँढ़ने के लिए :-
लगभग कुल कितना धन लौटाया गया?
समाधान :-
हम जानते हैं कि
A = P(1 + R/100)ⁿ
A = 10,000(1 + 10/100)⁴
A = 10,000(100 + 10/100)⁴
A = 10,000(110/100)⁴
A = 10,000(11/10)⁴
A = 10,000 × 11/10 × 11/10 × 11/10 × 11/10
A = 14641
1 साल के बाद किस्त = 14641/4
= 3660
2 साल बाद
2 × 3660
7320
A = 10000(1 + 10/100)³
A = 10,000(100 + 10/100)³
A = 10,000(110/100)³
A = 10,000(11/10)³
A = 10,000 × 11/10 × 11/10 × 11/10
A = 13310
शेष पैसे = ₹ 13310 - ₹ 7320
= 5990