Question

एक व्यक्ति $91$ सेमी लंबे बोर्ड में से तीन लंबाईयाँ काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से $3$ सेमी अधिक और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दूनी है। सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाईयाँ क्या हैं, यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5$ सेमी अधिक लंबा हो?
[संकेत यदि सबसे छोटे बोर्ड की लंबाई । सेमी हो, तब $(x+3)$ सेमी और $2x$ सेमी क्रमश: दूसरे और तीसरे टुकड़ों की लंबाईयाँ हैं। इस प्रकार $x + (x + 3) + 2x \ \textless \ 91$ और $2x\ \textgreater \ (x+3) +5]$

Answer 1

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Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि सबसे छोटे कटे बोर्ड की लम्बाई    = x cm

दूसरे कटे बोर्ड की लम्बाई                        =   x + 3 cm

तथा तीसरे कटे बोर्ड की लम्बाई                =   2x cm

अतः     x + ( x + 3 ) + 2 x  ≤  91                ........(i)

तथा                  2 x    ≥   ( x +3 ) + 5           ......(ii)

समीकरण   ( i ) को हल करने पर   4 x + 3 ≤ 91

          4x + 3 - 3  ≤  91 - 3

             4x   ≤  88  

               x   ≤  22                ..........(iii)

समीकरण   (ii) को हल करने पर  

      2x    ≥   x + 8

        x    ≥     8                         ......(iv)

समीकरण  ( iii ) व  ( iv ) के आधार पर यह कहा जा सकता है कि  x का मान  8 तथा  22 के मध्य है अर्थात  

                 8  ≤  x ≤  22

अतः सबसे छोटे बोर्ड की संभावित  लम्बाई  8 cm से बड़ी या  के बराबर किन्तु  22 cm से कम या इसके बराबर है।