Question

एकसमान विद्युत क्षेत्र $E=3\times10^{3}\,\hat i\,N/C$ पर विचार कीजिए।
(a) इस क्षेत्र का $10\,cm$ भुजा के वर्ग के उस पाश्र्व से जिसका तल /z तल के समांतर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
(b) इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है यदि इसके तल का अभिलंब x-अक्ष से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है?

Answer 1

दिया है -

     विद्युत क्षेत्र E   =  3 × 10^{3} î

a)

    वर्ग की भुजा  a = 10 cm  =  10 × 10^{-2}

   तथा वर्ग  Y-Z  तल के समांतर है  

  अतः  वर्ग का क्षेत्रफल   A  =  aj^ × ak^

                                        =  a^{2}  î

                                        =  10^{-2}  î m^{2}

अतः  निर्गत फ्लक्स   ∅   =   E.A  

                                  =    3× 10^{3} î . 10^{-2}  î

                              ∅  =     30 N-m^{2}/ C

b)

जब वर्ग के तल का अभिलम्ब अर्थात A  की दिशा   X-अक्ष के साथ 60' कोण पर है तब  निर्गत फ्लक्स

                         ∅      =    EAcosθ

                                  =   3 × 10^{3} × 10^{-2} × cos60'

                                  =    30 × 1/2

                        ∅       =  15 N-m^{2}/C

Answer 2

(a) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, = 3 × 10^3 î N/C

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, |Ế|= 3 × 10^3 N / C

वर्ग की भुजा , s = 10 cm = 0.1 m  

वर्ग का क्षेत्रफल, A = s^2 = 0.01 m^2

वर्ग का तल  y-z समतल के समानांतर है। इसलिए, तल और विद्युत क्षेत्र के लिए सामान्य इकाई वेक्टर के बीच का कोण,  θ = 0°

तल के माध्यम से फ्लक्स निम्नानुसार संबंध द्वारा दिया जाता है,

∅   =   |Ế|Acos θ    

     =    3× 10^{3} x 0.01 x cos  0°

 ∅  =     30 N m^{2}/ C

(b) प्लेन x- अक्ष के साथ 60 ° का कोण बनाता है। इसलिए, θ = 60 °

फ्लक्स,  ∅      =   |Ế|Acosθ

                    =   3 × 10^{3} × 0.01 × cos60 °

                    =    30 × 1/2

∴             ∅   =  15 N m^{2}/C