Question

(a) दो विद्युतरोधी आवेशित ताँबे के गोलों A तथा B के केंद्रों के बीच की दूरी $50\,cm$ है। यदि दोनों गोलों पर पृथक-पृथक आवेश $6.5\times10^{-7}$ C हैं, तो इनमें पारस्परिक स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण बल कितना है? गोलों के बीच की दूरी की तुलना में गोलों A तथा B की क्रियाएँ नगण्य हैं।
(b) यदि प्रत्येक गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी तथा गोलों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए
तो प्रत्येक गले पर कितना बल लगेगा?

Answer 1

(a) क्षेत्र A पर आवेश, qA = क्षेत्र B पर आवेश,

qB = 6.5 × 10^−7 C

गोले के बीच की दूरी, r = 50 cm = 0.5 m

दोनों क्षेत्रों के बीच प्रतिकर्षण का बल,

F = qAqB / 4π∈࿁ r^2  

जहां, ∈࿁= खाली स्थान की अनुमति

1/4π∈࿁ r^2  = 9 x 10^9 N m^2 C^2

       ∴ F         = 9x10^9 x ( 6.5 × 10^−7 )^2 / (0.5)^2

             =1.52X10^-2N

इसलिए, दोनों क्षेत्रों के बीच का बल 1.52X10^-2N है।  

(b) जैसा कि प्रश्न में दिया गया है

गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी करने के बाद,

क्षेत्र A पर आवेश,

qA = 2 × 6.5 × 10^−7 C

और क्षेत्र B  पर आवेश,

qB = 1.3 × 10^−6 C

गोले के बीच की दूरी दी गई है:

r = 0.5 / 2 = 0.25 m    

अब, दो क्षेत्रों के बीच प्रतिकर्षण का बल,

F = qAqB / 4π∈࿁ r^2  

= 9x10^9 x 1.3 × 10^−6 x 1.3 × 10^−6 / (0.25)^2

= 16 × 1.52 × 10^−2

= 0.243 N

इसलिए, दो क्षेत्रों के बीच प्रतिकर्षण का बल 0.243 N है।