Question

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள f g எனும் சார்புகளை பயன்படுத்தி fog மற்றும் gof ஐ காண்க . fog= gof என்பது சரியா என சோதிக்க

f(x)=3+x,g(x)=x-4

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள சார்புகள்

$\begin{aligned}&f(x)=3+x, \quad g(x)=x-4\\&{fog}(x)=f[g(x)]\end{aligned}$

$\begin{aligned}&=f[x-4]=3+x-4\\&{fog}(x)=x-1 \quad .....................(1)\end{aligned}$

$\begin{aligned}&{gof}(x)=g[f(x)]\\&=g[3+x]\\&=3+x-4\end{aligned}$

$\{gof}(x)=x-1\quad.................(2)$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து கிடைப்பது,

$f o g=g_{0} f \Rightarrow(x-1)$

Answer 2

Given:

f(x) =3+x

g(x)=x-4

To find:

fg(x)=gf(x)

Solution:

Calculate fg(x):

Formula:

$\to fg(x)= f(x) \times g(x)$

              $= (3+x)\times (x-4)\\\\= 3x-12+x^2-4x\\\\= x^2-x-12$

$\to gf(x)= g(x) \times f(x)$

             $= (x-4) \times (3+x)\\\\=3x+x^2-12-4x\\\\=x^2-x+12$

L.H.S = R.H.S