Question

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள f g எனும் சார்புகளை பயன்படுத்தி fog மற்றும் gof ஐ காண்க . fog= gof என்பது சரியா என சோதிக்க

F(x)= 4 x^{2}-1 g(x)= 1+x

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$f(x)=4 x^{2}-1, g(x)=1+x$

$f o g(x)=f[g(x)]$

$=f[1+x]$

$\begin{aligned}&=4(1+x)^{2}-1\\&=4\left[1+2 x+x^{2}\right]-1\\&=4+8 x+4 x^{2}-1\end{aligned}$

${fog}(x)=4 x^{2}+8 x+3 \ldots \ldots .....(1)$

$&\{gof}(x)=g[f(x)]\\&=g\left[4 x^{2}-1\right]\\&=1+4 x^{2}-1\end{aligned}$

${gof}(x)=4 x^{2} \quad......................(2)$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து

$\text { fog }(x) \neq {gof}(x)$