Question

F(x)=2x-1, g(x) = x+1/2 எனில் fog=gof=x எனக் காட்டுக

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$f(x)=2 x-1, g(x)=\frac{x+1}{2}$

$\begin{aligned}&{fog}(x)=f[g(x)]\\&=f\left[\frac{x+1}{2}\right]=2\left(\frac{x+1}{2}\right)-1\end{aligned}$

$=x+1-1\\=x$

$fog =x \quad ................(1)$

$\begin{aligned}&{got}(x)=g[f(x)]\\&g[2 x-1]=\frac{2 x-1+1}{2}\end{aligned}$

              $=\frac{2 x}{2}\\=x$

${gof}=x\quad ..................(2)$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து

$\text { fog }={gof}=x$ என நிரூபிக்கப்பட்டது.