Question

கொடுக்கப்பட்டுள்ள சார்பு f:x→x^2-5x+6 எனில் i)f(2) ii)f(x-1) ஆகியவற்றை மதிப்பிடுக.

Answer 1

1.

கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.

P என்பது தளத்திலுள்ள அனைத்து நேர்க்கோடுகளின் கணத்தைக் குறிப்பதாப்பதாகக் கொள்க. தொடர்பு R என்பது “l ஆனது m-க்குச் செங்குத்தாக இருந்தால் lRm” என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது.

2.

கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.

அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

3.

ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு என நிறுவுக

4.

A = { a, b, c } என்க. A-ன் மீதான மிகச்சிறிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன? A-ன் மீதான மிகப்பெப்பெரிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன?

5.

y = sin x என்ற சார்பினை வரைந்து அதன் மூலம்

1.y = sin(-x)

2. y = -sin(-x)

3.y=sin({\pi \over 2}+x)

4.y=sin({\pi \over 2}-x)

ஆகியவற்றை வரைக. (இங்கு (iii),(iv) என்பவை cos x என்பது முக்கோணவியல் மூலம் தெரிந்து கொள்ளலாம்).

Answer 2

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள சார்பு $f(x)=x^{2}-5 x+6$

$(i) f(2)$

$x$ க்கு பதிலாக 2 எனப் பிரதியிட

$\begin{aligned}&f(2)=2^{2}-5(2)+6\\&=4-10+6\\&=-6+6=0\\&f(2)=0\end{aligned}$

$(ii)f(x-1)$

$x$  க்கு பதிலாக $(x-1)$ எனப் பிரதியிட

$\begin{array}{l}f(x-1)=(x-1)^{2}-5(x-1)+6 \\=x^{2}-2 x+1-5 x+5+6 \\f(x-1)=x^{2}-7 x+12\end{array}$