Question

factorise =(a-b)3 +(b-c)3 +(c-a)3​

Answer 1

Answer:

(a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b) + b3 - c3 - 3bc(b-c) + c3 - a3 - 3ca(c-a)

(a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b) + b3 - c3 - 3bc(b-c) + c3 - a3 - 3ca(c-a)= - 3a2b + 3ab2 - 3b2c + 3bc2 - 3ac2 + 3 a2c = 3 (- a2b + ab2 - b2c + bc2 - ac2 + a2c)

(a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3 = a3 - b3 - 3ab(a-b) + b3 - c3 - 3bc(b-c) + c3 - a3 - 3ca(c-a)= - 3a2b + 3ab2 - 3b2c + 3bc2 - 3ac2 + 3 a2c = 3 (- a2b + ab2 - b2c + bc2 - ac2 + a2c)= 3 [(a2(c-b) + (b2(a-c) + (c2(b-a)]

Answer 2

Answer:

put (a-b)=x, (b-c)=y and (c-a)=z then

x^3+y^3+z^3

3xyz [x+y+z=0 and x^3+y^3+z^3=3xyz]

3(a-b)(b-c)(c-a)Ans..