Question

factorize 2x^3-xy^2-y^3

Answer 1

2x^3-xy^2-y^3 = 2x^3 - xy^2 - y^3
                        =( x^3 - xy^2) + (x^3 - y^3)
                        = x(x^2 - y^2) + (x-y)(x^2+xy+y^2)
 { | fact  (x^n-y^)=(x-y) [ x^(n-1) + x^(n-2)y + x^(n-3)y^2 + .....+xy^(n-2) + y^(n-1) ] }
                        = x(x-y)(x+y) + (x-y)(x^2+xy+y^2)  (Factor is (x-y))//
                        = (x-y) {x(x++y) + x^2+xy+y^2}
                        = (x-y){x^2 + xy + x^2+xy+y^2}
                        = (x-y){2x^2 + 2xy =y^2}