Question

Find
the reminder when x² + 3x²+3x+1 is divided by x+1​

Answer 1

x² + 3x²+3x+1=4x²+3x+1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ x+1 ❫ 4x²+3x+1 ❪4x-1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ4x²+4x

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ____________ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-x+1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-x-1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ. ㅤ(+) (+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ____________ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

After dividing we get quotient=4x-1

& Remainder=2

Check by :

$\bold{\boxed{Dividend=Divisor×Quotient +Remainder}}$

$\bold{\red{4 {x}^{2} + 3x + 1 }}= (x + 1)(4x - 1) + 2$

$= 4 {x}^{2} - x + 4x - 1 + 2$

$\bold{\red{= 4 {x}^{2} + 3x + 1}}$