Question

Find the roots of the quadratic equation 3x-8/x=2

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{3x-\dfrac{8}{x}=2}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Roots of the quadratic equation}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{3x-\dfrac{8}{x}=2}$

$\textsf{This can be written as,}$

$\mathsf{\dfrac{3x^2-8}{x}=2}$

$\mathsf{3x^2-8=2x}$

$\mathsf{3x^2-2x-8=0}$

$\mathsf{3x^2-6x+4x-8=0}$

$\mathsf{3x(x-2)+4(x-2)=0}$

$\mathsf{(3x+4)(x-2)=0}$

$\mathsf{3x+4=0\;\;\;\;(or)\;\;\;\;x-2=0}$

$\mathsf{3x=-4\;\;\;\;(or)\;\;\;\;x=2}$

$\mathsf{x=\dfrac{-4}{3}\;\;\;\;(or)\;\;\;\;x=2}$

$\therefore\mathsf{Roots\;are\;\dfrac{-4}{3},\;2}$

Answer 2

Step-by-step explanation:

$\sf We \: have,$

$\sf 3x-\dfrac{8}{x}=2$

$\sf : \implies \bf{\dfrac{3x^2-8}{x}=2}$

$\sf : \implies \bf{3x^2-8=2x}$

$\sf : \implies \bf{3x^2-2x-8=0}$

$\sf : \implies \bf{3x^2-6x+4x-8=0}$

$\sf : \implies \bf{3x(x-2)+4(x-2)=0}$

$\sf : \implies \bf{(3x+4)(x-2)=0}$

$\sf : \implies \bf{\underline{\boxed{ \sf x=-\dfrac{4}{3}}} \quad or \quad \underline{\boxed{ \sf x=2}}}$