Question

Find the value of log8 512​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{log\,_8512}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of}\;\mathsf{log\,_8512}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{Let\;\;\;log\,_8512=x}$

$\implies\mathsf{8^x=512}$

$\implies\mathsf{(2^3)^x=2^9}$

$\implies\mathsf{2^{3x}=2^9}$

$\textsf{Equating powers on bothsides, we get}$

$\mathsf{3x=9}$

$\mathsf{x=\dfrac{9}{3}}$

$\mathsf{x=3}$

$\implies\boxed{\mathsf{log\,_8512=3}}$