गुणोत्तर श्रेणी 
, ... के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 
हो जाए।
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Answer:
चार पद
Step-by-step explanation:
दी गयी गुणोत्तर श्रेणी 3, 3^2, 3^3 , ... है |
यहाँ, प्रथम पद a = 3
और सार्व अनुपात r = 3^ 5 / 3 = 3
बता दें कि योगफल के रूप में 120 प्राप्त करने के लिए गुणोत्तर श्रेणी के n पद आवश्यक है।
=> S_n = 3 [ 3^n - 1 ] / 3 - 1 = 120
=> 3 ( 3^n - 1) = 240
=> ( 3^n - 1) = 80
=> 3^n = 81
=> 3^n = 3^4
=> n = 4
गुणोत्तर श्रेणी 3, 3^2, 3^3 , ... के चार पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो |
गुणोत्तर श्रेणी 3 , 3² , 3³ ................. के 4 पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो जाए।
Step-by-step explanation:
गुणोत्तर श्रेणी 3 , 3² , 3³ .................
प्रथम पद a = 3
सार्व अनुपात = r = 3²/3 = 3
माना n पद आवश्यक हैं
Sₙ = a( rⁿ - 1)/(r - 1)
=> Sₙ = 3( 3ⁿ - 1)/(3 - 1)
=> Sₙ = 3( 3ⁿ - 1)/2
योगफल = 120
=> 3( 3ⁿ - 1)/2 = 120
=> 3ⁿ - 1 = 80
=> 3ⁿ = 81
=> 3ⁿ = 3⁴
=> n = 4
गुणोत्तर श्रेणी 3 , 3² , 3³ ................. के 4 पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो जाए।
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