गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :
(i) x2 - 3x - 10 = 0
(ii) 2x2 + x - 6 = 0
(iii)√2x2 + 7x + 5√2 = 0
(iv) 2x2 - x + 1/8 = 0
(v) 100x2 - 20x + 1 = 0
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Answer with Step-by-step explanation:
(i) दिया है : x² - 3x - 10 = 0
या x² - 5x + 2x - 10 = 0
या x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
या (x + 2)(x - 5) = 0
अर्थात (x + 2) = 0 या (x - 5) = 0
x = -2 या x = 5
अतः , -2 और 5 दी गई द्विघात समीकरण के मूल है।
(ii) दिया है : 2x² + x - 6 = 0
या 2x² + 4x - 3x - 6 = 0
या 2x(x + 2) -3(x + 2) = 0
या (2x - 3)(x + 2) = 0
अर्थात (2x - 3) = 0 या (x + 2) = 0
x = 3/2 या x = -2
अतः , -2 और 3/2 दी गई द्विघात समीकरण के मूल है।
(iii) दिया है : √2x² + 7x + 5√2 = 0
या √2x² + 2x + 5x + 5√2 = 0
या √2x(x + √2) + 5(x + √2) = 0
या (√2x + 5)(x + √2) = 0
अर्थात (√2x + 5) = 0 या (x + √2) = 0
x = -5/√2 या x = -√2
अतः , -√2 और -5/√/2 दी गई द्विघात समीकरण के मूल है।
(iv) दिया है : 2x² - x + 1/8 = 0
या (16x² - 8x + 1)/8 = 0
या 16x² - 4x - 4x + 1 = 0
या 4x(4x - 1) -(4x - 1) = 0
या (4x - 1)(4x - 1) = 0
अर्थात (4x - 1) = 0 या (4x - 1) = 0
x = 1/4 या x = 1/4
अतः , 1/4 और 1/4 दी गई द्विघात समीकरण के मूल है।
(v) दिया है : 100x² - 20x + 1 = 0
या 100x² - 10x - 10x + 1 = 0
या 10x(10x - 1) - (10x - 1) = 0
या (10x - 1)(10x - 1) = 0
अर्थात (10x - 1) = 0 या (10x - 1) = 0
x = 1/10 या x = 1/10
अतः , 1/10 और 1/10 दी गई द्विघात समीकरण के मूल है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण है:
(i) (x + 1)2 = 2(x - 3)
(ii) x2 - 2x = (-2) (3 - x)
(iii) (x - 2) (x + 1) = ( x - 1) (x + 3)
(iv) (x - 3) (2x +1) = x( x + 5)
(v) (2x - 1) 2(x - 3 ) = (x + 5) (x - 1)
(vi) x2 + 3x + 1 = (x - 2)2
(vii) (x + 2)3 = 2x(x2 - 1)
(viii) x3 - 4x2 - x + 1 = (x - 2 )3
https://brainly.in/question/12657922
निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरुपित कीजिए :
(i) एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है | क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है | हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है |
(ii) दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल 306 है | हमें पूर्णाकों को ज्ञात करना है |
(iii) रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है |उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात् 360 हो जाएगी| हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करणी है |
(iv) एक रेलगाड़ी 480 km की दुरी समान चाल से तय करती है | यदि इसकी चाल 8 km/h कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती | हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है|
https://brainly.in/question/12657915
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