Question

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को पहली कक्ष से पाँचवीं कक्ष तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की जूल में गणना कीजिए। जब यह इलेक्ट्रॉन तलस्थ अवस्था में लौटता है, तो किस तरंग दैर्घ्य का प्रकाश उत्सर्जित होगा? (इलेक्ट्रॉन की तलस्थ अवस्था ऊर्जा –2.18 × 10⁻¹¹ ergs है)।

Answer 1

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Answer 2

हाइड्रोजन प्रमाणु मे एलेक्ट्रान को पहली कक्ष से पाँचवी कक्ष तक ले जाने उत्सर्जित प्रकाश की तरंग-दैर्ध्व  $(\lambda) =949.8\AA$

Explanation:

     प्रथम बॉमर कक्ष एलेक्ट्रान के तटस्थ अवस्था की उर्जा  $=-2.18\times 10^{-18} erg$

                चुकी  , 1 J $=10^{+7}erg$    

 प्रथम बॉमर कक्ष एलेक्ट्रान के तटस्थ अवस्था की उर्जा  $(E_1) =-2.18\times10^{-18} j$  

हाइड्रोजन प्रमाणु मे एलेक्ट्रान को पहली कक्ष से पाँचवी कक्ष तक ले जाने मे आवश्यक उर्जा$=(\Delta E)$

                                    $(\Delta E) =E_1 -E_2$  

                                 $\Delta E = -2.18 \times 10^{-18}\left ( \frac{1}{n_i^{2}}-\frac{1}{n_f^{2}} \right ) erg$

              जहा     $n_i=1$  ,$n_f=5$

                                $\Delta E = -2.18 \times 10^{-18}\left ( \frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{5^{2}} \right ) erg$

                               $\Delta E = -2.18 \times 10^{-18}\times \frac{24}{25} erg$

                              $\Delta E = 2.0928\times10^{-11} erg$ $=2.0928\times10^{-18} J$

    अब यहा  ,  

                                  $\Delta E=\frac{hc}{\lambda }$   , $\lambda =\frac{hc}{\Delta E }$  

                      $\lambda =\frac{hc}{\Delta E } =\frac{6.625\times10^{-34}\times3\times10^{8}ms^{-1}}{2.0928\times10^{-18}j}$

                     $\lambda =9.498\times 10^{-8}m = 949.8\times 10^{-10}m =949.8\AA$

                        तरंग-दैर्ध्व   $(\lambda) =949.8\AA$

इसलिए ,

           हाइड्रोजन प्रमाणु मे एलेक्ट्रान को पहली कक्ष से पाँचवी कक्ष तक ले जाने उत्सर्जित प्रकाश की तरंग-दैर्ध्व  $(\lambda) =949.8\AA$