Question

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9.1 × 10⁻³¹ kg हैं। यदि इसकी गतिज ऊर्जा 3.0 × 10⁻²⁵ J हो, तो इसकी
तरंग दैर्ध्य की गणना कीजिए।

Answer 1

Answer:

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Answer 2

तरंग- दैर्ध्व (λ) =  $8966\times 10^{-10}m$ = $8966\AA$

Explanation:

       दिया गया है कि ,

                                एलेक्ट्रान का द्राव्यमान(m) = $9.1\times 10^{-31} Kg$

                                गतिज उर्जा  =   $3.0\times 10^{-25}J$          

तथा ,                 गतिज उर्जा $(K.E)=\frac{1}{2}mv^{2}$       , $v$ इलेक्ट्रॉन   का वेग

                                              $v^{2}=\frac{2\times K.E}{m}$

                                           $v=\left ( \frac{2\times K.E}{m} \right )^{\frac{1}{2}}$$v=\sqrt\left ( \frac{2\times K.E}{m} \right )$

                                           $v=\sqrt \left ( \frac{2\times 3.0\times 10^{-25}}{9.1 \times 10^{-31}} \right )$

                                           $v=0.89\times 10^{3}ms^{-1}$

                             

अब ,         डी ब्रॉग्ली समीकरन के अनुसार  

                               

               तरंग-दैर्ध्व$(\lambda ) =\frac{h}{P}=\frac{h}{mv}=\frac{6.625\times 10^{-34}}{9.1\times10^{-31}\times 0.89\times 10^{3}}m$ = $8966\times 10^{-10}m$

             अतः ,             तरंग- दैर्ध्व (λ) =  $8966\times 10^{-10}m$ = $8966\AA$

                              तरंग- दैर्ध्व (λ) =  $8966\AA$