Question

பின்வரும் தொடர்களின் கூடுதல் காண்க
i) 51+52+53+……….+92
ii) 1+4+9+16+……….+225

Answer 1

i)3003  ii)1240

விளக்கம்:

i) 51+52+53+……….+92

(1+2+3+.........+92) - (1+2+3+.......+50)

n = 92, n=50

$\frac{n(n+1)}{2}$

$=\left[\frac{92(92+1)}{2}-\frac{50(50+1)}{2}\right]$

$=\left[\frac{92 \times 93}{2}-\frac{50 \times 51}{2}\right]$

$=[46 \times 93-25 \times 51]$

$=4278-1275$

= 3003

51+52+53+……….+92 என்ற தொடரின் கூடுதல் = 3003

ii) 1+4+9+16+……….+225

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+\ldots \ldots+15^{2}$

$\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}$

n = 15

$=\frac{15(15+1)(2(15)+1)}{6}$

$=\frac{15 \times 16 \times(30+1)}{6}$

$=\frac{15 \times 16 \times 31}{6}$

$=5 \times 8 \times 31$

= 1240

1+4+9+16+……….+225 என்ற தொடரின் கூடுதல் = 1240