Question

(i) x तथा y ज्ञात कीजिए यदि 2 $\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix}$ + $\begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$
(ii) x, y, z का मान ज्ञात कीजिए यदि $\begin{bmatrix} 3 & x \\ 4 & y \end{bmatrix}$ = 2 $\begin{bmatrix} 1.5 & 1 \\ z & 1 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :   i)   $2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$   , ii) $\begin{bmatrix} 3 & x \\ 4 & y \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1.5 & 1 \\ z & 1 \end{bmatrix}$

To find : i )  x तथा y ज्ञात कीजिए  ii) x, y, z का मान ज्ञात

Solution:

$2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} 2 & 6 \\ 0 & 2x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} 2+y & 6 \\ 1 & 2+2x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$

=> 2 + y = 5  => y = 3

2 + 2x = 8  => 2x = 6 => x = 3

x = 3 , y  = 3

$\begin{bmatrix} 3 & x \\ 4 & y \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1.5 & 1 \\ z & 1 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} 3 & x \\ 4 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 2\\ 2z & 2\end{bmatrix}$

=> x = 2

   y = 2

   4 = 2z => z = 2

x = 2 , y = 2  , z = 2

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