Question

If sin theta + cos theta = 1,then find the general value.

Answer 1

sin∅+cos∅=1
let 
b=sinx=1 & b=cosx=1
b² sin²x+b² cos x=1²+1²
b²(sin²x+cos²x)=1+1
r²=2
r=√2
& tanx=1/1
tanx=tanπ/4
x=π/4
LHS=b cos x sin∅+bsinx cos∅
=b(cosx sin∅+sinxcos∅)
=rsin(∅+x)
=√2 sin(∅+x)
√2 sin (∅+x)=1
sin(∅+x)=1/√2
sin(∅+x)=sinπ/4
sin x=sin y⇒x=nπ+(-1)^n y,n∈z
∅+x=nπ+(-1)^nπ/4-4,n∈z

∅=nπ+(-1)^n π/4-π/4,n∈z
n=0,∅=0
n=1,∅=π/2
n=2,∅=2π
n=3,∅=5π/2