Question

If sinA + sin²A=1 then find the value of cos²A+cos⁴A

Answer 1

as we know cos²A+sin²A=1
⇒cos²A=1-sin²A---------(1)

according to the problem,
sinA+sin²A=1
⇒sinA=1-sin²A--------(2)

therefore: sinA = cos²A

cos²A+cos⁴A = sinA+sin²A = 1

Answer 2

$sinA+ sin^{2} A = 1$
or, $sin^{2} A = 1-sinA$ -----------------(1)
And,
        $cos^{2} A+ cos^{4} A = 1- sin^{2} A+ ( cos^{2}A) ^{2}$
                                                  $=1- sin^{2} A+ [(1-sin^{2}A)] ^{2}$
                                                 $=1- sin^{2}A + {[1-(1- sinA)]} ^{2}$
                                                 $=1- sin^{2} A+ sin^{2} A$
                                                  = 1