Question

if x squared plus one upon x square equals to 27 find the value of 3 x cube + 5 x minus 3 upon x cube minus 5 upon x

Answer 1

Answer:

it's simple

given            x² + 1/x² = 27 

first of all             

 

   (x - 1/x)² =  x² + 1/x² - 2 = 27 - 2 = 25

⇒ (x - 1/x) = √25 = 5........(1)

                 3x³ + 5x - 3/x³  - 5/x =  3x³ - 3/x  + 5x - 5/x

             ⇒   3(x³ - /x³)  + 5(x - 1/x) = 3(x - 1/x) (x² + 1/x² + 1)  + 5(x - 1/x)

            ⇒   (x - 1/x)  [ {3(x² + 1/x²) + 1}  + 5]  =  5 [ {3 (27) +1 } + 5 ]

            = 435