Question

(iii) $\begin{bmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{bmatrix}$ = 3abc - a3 - b3 - c3

Answer 1

Given :    $\begin{bmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{bmatrix} = 3abc - a^3 - b^3 - c^3$

To find :    सारणिकों के मान  सिद्ध करें

Solution:

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

$LHS = \begin{bmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{bmatrix}$

= a(bc - a² ) - b(b² - ac) + c(ab - c²)

= abc - a³ - b³ + abc + abc - c³

= 3abc  - a³ - b³ - c³

= RHS

QED

इति  सिद्धम

और सीखें

"निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

(i)  -3 & -1 & 2  \\  0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0  

brainly.in/question/16385736

मान ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16385407

"मान ज्ञात कीजिए ।

brainly.in/question/16385413

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