Question

$\begin{bmatrix} 1 & 3π/10 & 2π \\ 0 & cos3π/10 & sin2π/10 \\ 0 & sin3π/10 &cos2π/10 \end{bmatrix}$ = 0

Answer 1

Given :    $\begin{bmatrix} 1 & 3\pi /10 & 2\pi \\ 0 & cos(3\pi /10) & sin(2\pi /10) \\ 0 & sin(3\pi /10) &cos(2\pi /10) \end{bmatrix} = 0$

To find :    सारणिकों के मान  सिद्ध करें

Solution:

$LHS = \begin{bmatrix} 1 & 3\pi /10 & 2\pi \\ 0 & cos(3\pi /10) & sin(2\pi /10) \\ 0 & sin(3\pi /10) & cos(2\pi /10) \end{bmatrix}$

R ↔ C

$= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3\pi /10 & cos(3\pi /10) & sin(3\pi /10) \\ 2\pi & sin(2\pi /10) & cos(2\pi /10) \end{bmatrix}$

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

=  1  * (Cos (3π/10)Cos(2π/10) - Sin(2π/10)Sin(3π/10) ) - 0  + 0

= Cos (3π/10)Cos(2π/10) - Sin(3π/10)Sin(3π/10)

हमें पता है Cos(x + y) = CosxCosy - SinxSiny

= Cos(3π/10 + 2π/10)

= Cos(5π/10)

= Cos(π2)

= 0

= RHS

QED

इति  सिद्धम

और सीखें

"निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

(i)  -3 & -1 & 2  \\  0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0  

brainly.in/question/16385736

मान ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16385407

"मान ज्ञात कीजिए ।

brainly.in/question/16385413

brainly.in/question/16385415