Question

- कुछ फूल 54, 48 और 40 की ढेरियों में पूरे-पूरे रखे जा
सकते हैं। बताओ कम से कम कितने फूल हैं ?​

Answer 1

एलसीएम का उपयोग करके गणना के अनुसार कुल 2160 फूल मौजूद हैं.

फूलों की कम से कम संख्या की गणना करने के लिए हमें तीन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य या लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा।

दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य दी गई संख्याओं के सभी सामान्य गुणजों में से सबसे छोटी संख्या होती है।

निम्नतम समापवर्त्य (LCM) की गणना नीचे दी गई 3 विधियों का उपयोग करके की जा सकती है।

लिस्टिंग विधि

प्राइम फैक्टराइजेशन विधि

विभाजन विधि

इसे हल करने के लिए हम अभाज्य गुणनखंडन विधि का उपयोग करेंगे:

हम दो या दो से अधिक संख्याओं के गुणजों को सूचीबद्ध करके उनके सामान्य गुणजों का पता लगा सकते हैं। इन सार्व गुणजों में से लघुत्तम समापवर्त्य पर विचार किया जाता है और इस प्रकार दी गई दो संख्याओं का ल.स.प. की गणना की जा सकती है।

$54=3^3\times 2\\48=3\times 2^4\\40=5\times2^3$

$\text{LCM }=2^4\times 3^3\times5=2160$

इसलिए हम कह सकते हैं कि 2160 फूल मौजूद थे।

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