Question

कोई सामान्य निकट बिंदु (25 cm) का व्यक्ति छोटे अक्षरों में छपी वस्तु को 5 cm फ़ोकस
दूरी के पतले उत्तल लेंस के आवर्धक लेंस का उपयोग करके पढ़ता है।
(a) वह निकटतम तथा अधिकतम दूरियाँ ज्ञात कीजिए जहाँ वह उस पुस्तक को आवर्धक लेंस द्वारा पढ़ सकता है।
(b) उपरोक्त सरल सूक्ष्मदर्शी के उपयोग द्वारा संभावित अधिकतम तथा न्यूनतम कोणीय आवर्धन (आवर्धन क्षमता) क्या है?

Answer 1

उत्तर-

(a) वस्तु को निकटतम दूरी से देखने के लिये वस्तु का प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी अर्थात निकटतम बिंदु पर बनना चाहिये...

इसलिये  v = -25 cm

यहां  f = 5 cm

∴ सूत्र  1/f = 1/v + 1/u ज्ञात करते हैं...

∴ 1/u(min) = 1/v-1/f = 1/-25 - 1/5 = -6/25

∴ u(min) = -(25/6) cm = -4.2 cm

अधिकतम दूरी हेतु.... v = ∞

इसलिये दुबारा लेंस सूत्र से....

1/u(max) = 1/5 = 1 + 1/∞

⇒     u(max) = -5 cm

निकटतम दूरी 4.2 सेमी होगी और अधिकतम दूरी -5 सेमी होगी।

उत्तर-

(b) ∵ कोणीय आवर्धन M = D/[u]

∴    M(max) = D/[u(min)] = 25/(25/6) = 6

और    M(min) = D/u(max) = 25/5 = 5

अतः संभावित कोणीय आवर्धन क्षमता अधिकतम 6 व न्यूनतम 5 है।