Question

किसी बहुपद p(x)के लिए, $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे आकृति 2.10 में दिया है। प्रत्येक स्थिति में,p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(i) चूँकि बहुपद का आलेख x- अक्ष को कहीं नही काटता है इसीलिए बहुपद के शून्याकों की संख्या = 0

(ii) चूँकि बहुपद का आलेख x- अक्ष को सिर्फ एक बिंदु पर काटता है इसीलिए बहुपद के शून्याकों की संख्या = 1

(iii) चूँकि बहुपद का आलेख x- अक्ष को तीन बिंदुओ पर काटता है इसीलिए बहुपद के शून्याकों की संख्या = 3

(iv) चूँकि बहुपद का आलेख x- अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है इसीलिए बहुपद के शून्याकों की संख्या = 2

(v) चूँकि बहुपद का आलेख x- अक्ष को तीन बिंदुओं पर प्रतिच्छेदित करता है इसीलिए बहुपद के शून्याकों की संख्या = 3

(vi) यहाँ मैं चित्र को प्रदर्शित न कर सका , किन्तु आपके पाठ्य पुस्तक में चित्र है ।
चूँकि दिये गये चित्र में बहुपद का ग्राफ x−x-अक्ष को चार बार प्रतिच्छेदित करता है, अत: शून्यकों की संख्या = 4