Question

किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थीं। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था:
आमों की संख्या
50 - 52
53 - 55
56 - 58
59 - 61
62 - 64

पेटियों की संख्या
15
110
135
115
25
एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है?

Answer 1

हमने देखा यह वर्ग सतत नहीं है दो क्रमागत वर्गों में ऊपर एवं नीचे की सीमाओं में 1 का अन्तर है

अतः वर्गों को सतत बनाने के लिए 1 का आधा कर देते हैं
तथा ऊपरी सीमा में(0.5) जोड़ देते हैं और निचली सीमा में घटा देते हैं



57 कल्पित माध्य a लेकर , बंटन का वर्ग माप 3


प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए वर्ग चिन्ह ज्ञात करने के निम्नलिखित सूत्र 


वर्ग चिन्ह x1 =( ऊपर की वर्ग सीमा + नीचे की वर्ग सीमा) / 2


❇️कृपया चित्र देखें❇️

$Σfi \: = 400\: \: \: \: \: \: \: Σfi \: ui = 25 \\ \\ a = 57$ ,h = 3

$x \bar \: = a + \frac{Σfi \:ui}{Σfi} ×h\\ \\ = 57 + (\frac{ 25}{400} ) ×3\\ \\ =57+0.1874\\ \\ = 57.19$

अतः पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या = 57.19