Question

किसी त्रिभुज के अभ्यन्तर में एक ऐसा बिन्दु ज्ञात कीजिए जो त्रिभुज की सभी भुजाओ से समदूरस्थ है।

Answer 1

माना BN  तथा CM क्रमशः  ∠ABC कथा ∠ACB के समद्विभाजक है जो भुजाओं AC तथा AB पर क्रमशः N तथा M बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।

चूंकि ∠ABC के समद्विभाजक BN  पर O स्थित है, अतः O ,BA तथा BC से समदूरस्थ होगा । पुनः ∠ACB के समद्विभाजक CM  पर O स्थित है । अतः O, CA  तथा BC से समदूरस्थ होगा। इस प्रकार, O  भुजाओं AB, BC तथा CA  से समदूरस्थ होगा।

अतः O , ∆ABC का परिकेंद्र है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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ABC एक त्रिभुज है। इसके अभ्यंतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो  के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।  

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दर्शाइए कि एक रेखा पर एक दिए हुए बिंदु से, जो उस रेखा पर स्थित नहीं है, जितने रेखाखंड खींचे जा सकते हैं उनमें लम्ब रेखाखंड सबसे छोटा होता है।

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Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना BN  तथा CM क्रमशः  ∠ABC कथा ∠ACB के समद्विभाजक है जो भुजाओं AC तथा AB पर क्रमशः N तथा M बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।

चूंकि ∠ABC के समद्विभाजक BN  पर O स्थित है, अतः O ,BA तथा BC से समदूरस्थ होगा । पुनः ∠ACB के समद्विभाजक CM  पर O स्थित है । अतः O, CA  तथा BC से समदूरस्थ होगा। इस प्रकार, O  भुजाओं AB, BC तथा CA  से समदूरस्थ होगा।