Question

क्या f(x) = \left \{ {{x+5}, यदि x \leq 1 \atop {x-5} यदि x > 1 } \rightद्वारा परिभाषित फलन, एक संतत फलन है?

Answer 1

फलन f(x)  x ∈ R  x≠ 1  पर संतत है

Step-by-step explanation:

f(x)  =  x  + 5  यदि  x ≤ 1

        x - 5 यदि x > 1

x < 1  , x = 1  ,  x  > 1

x < 1

f(x)  =  x + 5  

Lim (x → c)  = c + 5   c < 1

f(c) = c + 5

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x < 1 पर संतत है

x >1

f(x)  =  x - 5

Lim (x → c)  = c - 5   c > 1

f(c) = c - 5

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x >1 पर संतत है

x = 1

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(1)

LHL = Lim (h → 0)  f(1 - h)  = (1 - h) + 5  = 6

RHL =  Lim (h → 0)  f(1 + h)  = (1 + h) - 5 = -4

6 ≠ - 4

LHL ≠ RHL

फलन f(x) ,  x =1 पर संतत  नहीं  है

फलन f(x)  x ∈ R  x≠ 1  पर संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688