क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400m2 के एक पार्क को बनाना संभव है ? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए |
Answers
Answer:
दी गई आयताकार पार्क का अस्तित्व संभव है और यह एक वर्ग है।
Step-by-step explanation:
दिया है : आयताकार पार्क का परिमाप = 80 m
आयताकार पार्क का क्षेत्रफल = 400 m²
मान लीजिए आयताकार पार्क की चौड़ाई = x m
आयताकार पार्क का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)
80 = 2(लंबाई + x)
लंबाई + x = 80/2
लंबाई + x = 40 m
आयताकार पार्क की लंबाई = (40 - x) m
प्रश्न अनुसार,
आयताकार पार्क का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
400 = (40 - x ) × x
x² - 40x + 400 = 0
x² - 20x - 20x +400 = 0
x (x - 20) -20(x - 20)= 0
(x - 20) (x - 20) = 0
(x - 20)= 0 or (x - 20) = 0
x = 20 or x = 20
आयताकार पार्क की चौड़ाई = x = 20 m
आयताकार पार्क की लंबाई = (40 - x) = 40 - 20 = 20 m.
अतः आयताकार पार्क की लंबाई और चौड़ाई 20 मीटर है।
अतः , दी गई आयताकार पार्क का अस्तित्व संभव है और यह एक वर्ग है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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