Question

क्या यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा से समांतर रेखाओं के अस्तित्व को औचित्य निर्धारित होता है? स्पष्ट कीजिए।

Answer 1

हल :  

हां यूक्लिड की पांच अवधारणा के अनुसार जब रेखा x  रेखाओं y तथा z पर इस प्रकार गिरती है कि ∠1 + ∠2 = 180° हो।  

तब रेखा y तथा रेखा z को आगे बढ़ाने पर ये क्रमशः ∠1 तथा ∠2 की तरफ मिलेंगी जिनके मध्य का कोण 180° से छोटा है ।  

हम ज्ञात करते हैं कि ये यूक्लिड की पांचवीं अभिधारणा के अनुसार नहीं है अर्थात ∠1 + ∠2 = 180°प्रतिच्छेदित नहीं करती है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

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