Question

लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसाकि आकृति 13.11 में दर्शाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 cm है और आधार की त्रिज्या 3.5 cm है तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

बेलन की ऊंचाई , h = 10cm
बेलन के आधार की त्रिज्या , r = खोदे गए अर्धगोले कि त्रिज्या = 3.5cm

चित्र में स्पष्ठ है कि हमें वस्तु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए बेलन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में दोनों ओर खोदे गए अर्धगोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल को भी जोड़ना होगा ।

अब, बने वस्तु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलनाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल + 2 × अर्धगोला का पृष्ठीय क्षेत्रफल

= 2πrh + 2 × 2πr²

= 2πr( h + 2r)

= 2 × 22/7 × 3.5 (10 + 3.5 × 2)

= 44 × 0.5 × 17

= 22 × 17

= 374 cm²