Question

मान ज्ञात कीजिए
(i) $\begin{bmatrix} cosθ & -sinθ \\ sinθ & cosθ \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :    $\begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$

To find :  मान ज्ञात कीजिए

Solution :

$A = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$

हमें पता है की

$A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = Δ  =  ad  - bc  

$A = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$

a = Cosθ

b = -Sinθ

c = Sinθ

d = Cosθ

Det A = | A |  = Δ  =  CosθCosθ - (-Sinθ)Sinθ

=>  Det A = | A |  = Δ  =   Cos²θ  +  Sin²θ

=> Det A = | A |  = Δ  =   1

$A = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$  मान = 1

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