Question

मान लीजिए आप एक पासे को आकृति 15.6 में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1m व्यास वाले वृत्त के अंदर गिरेगा?

Answer 1

दिया है,
आयात की लंबाई = 3m
आयात की चौड़ाई = 2m
वृत्त का व्यास = 1m

आयताकार आकृति का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 3 × 2 m² = 6m²

वृत्त का क्षेत्रफल = π(वृत्त का व्यास/2)²
= π(1/2)² = π/4 m²

यहां, सभी सम्भव परिणाम की संख्या = 6m²
अनुकूल परिणाम की संख्या = π/4 m²

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या
= π/4/6 = π/24