Question

मान लीजिए कि $f = \{(ab, \,a + b) : \,a, \,b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित $Z \times Z$ का एक उपसमुच्चय है। क्या , Z से Z में एक फलन है? अपने उत्तर का औचित्य भी स्पष्ट कीजिए।

Answer 1

मान लीजिये a = 0 , b = 1 हो, तब

ab = 0 और a + b = 0 + 1 = 1

पुनः माना a = 0 , b = 2 हो, तब

ab = 0 , a + b = 2

अवयव 0 के दो प्रतिबिंब 1 और 2 है ।

अतः f एक फलन नही है।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि     a =  0  तथा    b  = 1

∴  ab  =  0 × 1  =  0  तथा  a + b  =  0 + 1  =  1

यदि   a  =  0    तथा  b =  3  

तो   ab  =  0 × 3  =  0 तथा    a + b = 0 + 3 = 3

अर्थात  अवयव  0  के दो प्रतिबिम्ब  1  और 2 है।  अतः  परिभाषा के अनुसार  f  एक फलन नहीं है।