Question

मान लीजिए $\bigtriangleup ABC \sim \bigtriangleup DEF$ है और इनके क्षेत्रफल क्रमशः $\ 64 cm^2$ और $121 cm^2$ हैं। यदि EF= 15.4 cm हो, तो BC ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है $\triangle{ABC}\sim\triangle{DEF}$

हम जानते हैं कि दो समरुप त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात, संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात का बराबर होता है ।
अर्थात, $\frac{ar\{ABC\}}{ar\{DEF\}}=\frac{AB^2}{DE^2}=\frac{BC^2}{EF^2}=\frac{CA^2}{FD^2}$

चूंकि, दिया है ,
ABC का क्षेत्रफल , ar(∆ABC) =64cm²
DEF का क्षेत्रफल, ar(DEF) = 121 cm²
EF = 15.4 cm BC =?

अतः, $\frac{ar\{ABC\}}{ar\{DEF\}}=\frac{BC^2}{EF^2}$

या, 64cm²/121cm² = BC²/15.4²

या, (8/11)² =(BC/15.4)²

या, 8/11 = BC/15.4

BC = 11.2 cm