Question

माना $z_1 = 2 - \iota$, $z_2 = - 2 + \iota$, निम्न का मान निकालिए l (i) $Re\left(\dfrac{z_1 z_2}{\overline{z_1}}\right)$, (ii) $Im\left(\dfrac{1}{z_1\overline{z_1}}\right)$

Answer 1

Step-by-step explanation:

this is soo weird i never seen such complicated stuff before

Answer 2

(i) (z₁z₂/z₁bar) = (2-i)(-2+i)/(2-i)bar

                     = -(2-i)(2-i)/2+i

                     = -(2-i)²/2+i

                     = -(4+i²-4i)/2+i

                     = -(4-1-4i)/2+i

                     = -(3-4i)/2+i

                     = -(3-4i)/(2+i) ₓ (2-i)/(2-i)

                     = (-6-4i²+3i+8i)/(4-i²)

                     = -6+4+11i/5

                     = -2+11i/5

                     = -2/5 + 11i/5

 इसलिए     Re(z₁z₂/z₁bar) = -2/5

(ii) 1/z₁.z₁bar = 1/(2-i).(2-i)bar

                   = 1/(2-i)(2+i)

                   = 1/4-i²

                   = 1/5

इसलिए     Im(1/z₁.z₁bar) = 0

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प्रश्न 1 से 2 तक सम्मिश्र संख्याओं मे प्रत्येक मापांक और कोणाक ज्ञात कीजिए : z = - \sqrt 3 + \iota

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