Question

Many students over the years have investigated the painted cube. They have imagined a 3 by 3 by 3 cube, made from 27 identical smaller cubes having a paint job. All six faces of the large cube are painted blue.

Consider the 27 individual smaller cubes. How many of them:

a) Do not have any blue paint on them;

b) Have one of their faces painted blue;

c) Have two of their faces painted blue;

d) Have three of their faces painted blue.

Answer 1

Answer:

वर्षों से कई छात्रों ने चित्रित क्यूब की जांच की है। उन्होंने 27 समान छोटे क्यूब्स से पेंट जॉब करने वाले 3 क्यूब 3 बाय 3 क्यूब की कल्पना की है। बड़े घन के सभी छह चेहरे नीले रंग से रंगे हैं।

चित्रित घन

27 व्यक्तिगत छोटे क्यूब्स पर विचार करें। उनमें से कितने:

उन पर कोई नीला पेंट न करें;

उनके चेहरे का रंग नीला है;

उनके दो चेहरे नीले रंग से रंगे हैं;

उनके तीन चेहरे नीले रंग से रंगे हैं।

छात्रों ने तब विभिन्न बड़े क्यूब्स और क्यूबॉइड के लिए सामान्यीकरण किया है।

आपको पिछले 50 वर्षों में कई छात्रों में से एक होने के लिए आमंत्रित किया गया है जिन्होंने चित्रित घन की जांच की है!