Question

MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि (i) एक समय में $4$ अक्षर लिए जाते हैं? (ii) एक समय में सभी अक्षर लिए जाते हैं? (iii) सभी अक्षरों का प्रयोग किया जाता है, किंतु प्रथम अक्षर एक स्वर है?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(i)   MONDAY शब्द में कुल  6 अक्षर है।  6 अक्षरों में से एक समय में  4  अक्षर लेकर बने  शब्दों की संख्या   =  

                                 $=^6p_4\\\\=6*5*4*3\\\\=360$

जबकि शब्द अर्थपूर्ण या अर्थहीन हो सकते है।  

(ii ) एक समय में सभी अक्षरों को लेकर बनने वाले शब्दों की संख्या  = 6 !

                                                               = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

                                                               =  720

(iii) प्रथम स्थान पर स्वर अर्थात  A  या   O  रखना है। यह दो प्रकार से हो  सकता है। शेष  5 स्थान   5 ! =  5 * 4 * 3 * 2 *1  = 120  प्रकार से भरे जा सकते है। अतः उन शब्दों की संख्या जो स्वर से प्रारम्भ होते है   =   2 * 120

                                               =  240