Question

(mx-ma)(mx-mb)-m(a-b)-1 = 0

Find the value of X

Answer 1

Answer:

a  +  1/m  & b- 1/m

Step-by-step explanation:

(mx-ma)(mx-mb)-m(a-b)-1 = 0

Find the value of x

(mx-ma)(mx-mb)-m(a-b)-1 = 0

=> m(x-a)m(x-b) - m(a-b) - 1= 0

=> m²(x² - x(a + b) + ab) -  m(a-b) - 1= 0

=> m²x² - m²(a +b)x  +  m²ab -  m(a-b) - 1= 0

x = {- (-m²)(a+b)  ± ( √ ((-m²)(a+b))² - 4m²( m²ab -  m(a-b) - 1) ) } / 2m²

=> x = { m²(a+b) ±  ( √ ((m²)(a-b))² + 4m² (m(a-b)) + 4m²) ) } / 2m²

=> x = { m²(a+b) ±  ( √( (m²(a-b) + 2m)² ) } / 2m²

=> x = { m²(a+b) ±  ( (m²(a-b) + 2m) } / 2m²

x =  { m²(a+b) +  ( (m²(a-b) + 2m) } / 2m²   = a  +  1/m

x =  { m²(a+b) -  ( (m²(a-b) + 2m) } / 2m²   = b -  1/m