नीचे दिए हुए योग्फालों को ज्ञात कीजिये:
(i) 7+ 101/2 +14+.......+84
(ii) 34 + 32 + 30 + . . . + 10
(iii) –5 + (–8) + (–11) + . . . + (–230)
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i)
दी गई A P : 7+101/2+14+.......+84
दिया है : a = 7 , l = an = 84 , d = a2 − a1 = – 7 = 21/2 – 7 = 7/2
an = a (n – 1)d
84 = 7 + (n – 1) × 7/2
84 - 7 = (n – 1) × 7/2
77 = (n – 1) × 7/2
77× 2/7 = (n – 1)
22 = n − 1
n = 22 + 1
n = 23
हम जानते हैं कि ,Sn = n/2 (a + l)
Sn = 23/2 (7 + 84)
Sn = (23 × 91/2)
Sn = 2093/2
(ii) दी गई A P : 34 + 32 + 30 + ……….. + 10
दिया है : a = 34 , d = a2 − a1 = 32 − 34 = −2, , l = an = 10
an = a + (n − 1) d
10 = 34 + (n − 1) (−2)
10 - 34 = (n − 1) (−2)
−24 = (n − 1) (−2)
-24/-2 = (n − 1)
12 = n − 1
12 + 1 = n
n = 13
Sn = n/2 (a + l)
= 13/2 (34 + 10)
= (13 × 44/2)
= 13 × 22
Sn = 286
(iii) दी गई A P : (−5) + (−8) + (−11) + ……… + (−230)
दिया है : a = −5, l = −230, d = a2 − a1 = (−8) − (−5) = − 8 + 5 = −3
an = a + (n − 1)d
−230 = − 5 + (n − 1) (−3)
-230 + 5 = (n − 1) (−3)
−225 = (n − 1) (−3)
-225/-3 = (n − 1)
(n − 1) = 75
n = 76
Sn = n/2 (a + l)
= 76/2 [(-5) + (-230)]
= 38 × (-235)
Sn = - 8930
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए :
(i) 2, 7, 12, . . ., 10 पदों तक
(ii) –37, –33, –29, . . ., 12 पदों तक
(iii) 0.6, 1.7, 2.8, . . ., 100 पदों तक
(iv) 1/15, 1/12, 1/10,........,10 पदों तक
https://brainly.in/question/12658612
एक A.P. में,
(i) a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए I
(ii) a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
(iii) a12 = 37 और S10 = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
(iv) a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d ओर a10 ज्ञात कीजिए।
(v) d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए|
(vi) a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
(vii) a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
(viii) an = 4, d = 2 और Sn = 14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए|।
(ix) a = 3,n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
(x) l = 28, S = 144 और कुल 9 पद हैं। a ज्ञात कीजिए।
https://brainly.in/question/12658607