निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए :
(i) 2, 7, 12, . . ., 10 पदों तक
(ii) –37, –33, –29, . . ., 12 पदों तक
(iii) 0.6, 1.7, 2.8, . . ., 100 पदों तक
(iv) 1/15, 1/12, 1/10,........,10 पदों तक
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i) दी गई A.P हैं : 2, 7, 12, …….., 10 पदों
पहला पद ,a = 2, सार्व अंतर ,d = 7 – 2 = 5, n = 10
n पदों का योग, Sn = n/2 [2a + (n – 1) d]
∴ S10 = 10/2[2 × 2 + (10 – 1) 5]
S10 = 5 [4 + (9 × 5)]
S10 = 5 [4 + 45]
S10 = 5 × 49
S10 = 245
अतः 10 पदों तक का योग 245 हैं।
(ii) दी गई A.P हैं : -37, -33, -29, ……, 12 पदों तक
पहला पद ,a = -37, सार्व अंतर, d = (-33) – (-37) = – 33 +37 = 4, n = 12
Sn = n/2[20 + (n – 1) d]
∴ S12 = 12/2[(2 × -37) + (12 – 1) × 4]
S12 = 6 [-74 + (11 × 4)]
S12 = 6 [-74 + 44]
S12 = 6 × (-30)
S12 = -180
अत: 12 पदों तक का योग = -180
(iii) दी गई A.P हैं : 0.6, 1.7, 2.8, ……, 100 पदों तक
पहला पद ,a = 0.6, सार्व अंतर, d = 1.7 – 0.6 = 1.1, n = 100
∵ n पदों तक योग, Sn = n/2 [2 a + (n – 1) d]
∴ S100 = 100/2[(2 × 0.6) + (100 – 1) × 1.1]
S100 = 50 [1.2 + 99 × 1.1]
S100 = 50 [1.2 + 108.9]
S100 = 50 × 110.1
S100 = 5505
अतः 100 पदों तक का योग 5505 है।
(iv) दी गई A.P हैं : 1/15 , 1/12, 1/10, ……, 11 पदों तक
पहला पद ,a = 1/15, सार्व अंतर, d = 1/12 – 1/15 = 1/60, n = 11
∵ n पदों तक योग, Sn = n/2 [2 a + (n – 1) d]
∴ S11 = 11/2[2(1/15) + (11 - 1) × 1/60]
S11 = 11/2[2/15 + 10/60]
S11 = 11/2 [2/15 + 1/6]
S11 = 11/2[(4 + 5)/30]
S11 = 11/2 [9/30]
S11 = 99/60
S11 = 33/20
अतः 11 पदों तक का योग 33/20 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
नीचे दिए हुए योग्फालों को ज्ञात कीजिये:
(i) 7+ 101/2 +14+.......+84
(ii) 34 + 32 + 30 + . . . + 10
(iii) –5 + (–8) + (–11) + . . . + (–230)
https://brainly.in/question/12658611
एक A.P. में,
(i) a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए I
(ii) a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
(iii) a12 = 37 और S10 = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
(iv) a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d ओर a10 ज्ञात कीजिए।
(v) d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए|
(vi) a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
(vii) a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
(viii) an = 4, d = 2 और Sn = 14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए|।
(ix) a = 3,n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
(x) l = 28, S = 144 और कुल 9 पद हैं। a ज्ञात कीजिए।
https://brainly.in/question/12658607