Question

नीचे दिये गये आँकड़ों से जल के आयतन प्रत्यास्था गुणांक की गणना कीजिए: प्रारंभिक आयतन = 100.0 L दाब में वृद्धि = 100.0 atm (1 atm = 1.013 × $10^{5}Pa$), अंतिम आयतन = 100.5 L। नियत ताप पर जल तथा वायु के आयतन प्रत्यास्थता गुणांकों की तुलना कीजिए। सरल शब्दों में समझाइये कि यह अनुपात इतना अधिक क्यों है।

Answer 1

नियत ताप पर जल तथा वायु के आयतन प्रत्यास्थता गुणांकों की तुलना।

Explanation:

प्रारंभिक मात्रा (Vi) = 100 L  ,अंतिम मात्रा (Vf) = 100.5 L

मात्रा में वृद्धि  ∆V= Vf - Vi

= 100.5 - 100

= 0.5 L  m³

दबाव में वृद्धि ∆P = 100atm

= 100× 1.013 × 10^5 N/m²

= 1.013 × 10^7 N/m²

जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक

Bw = ∆P/( ∆V/V) = 1.013 × 10^7/{0.5 × 10^-3/100×10^-3}

= (10.13/5)× 10^9 = 2.026 × 10^9 N/m²

वायु काआयतन प्रत्यास्थता गुणांक

Ba = 1×10^5 N/m²

तुलना

 Bw/Ba = 2.026 × 10^9/10^5

= 2.026×10⁴

यह अनुपात बहुत अधिक है क्योंकि हवा पानी की तुलना में अधिक संकुचित है।

1.5 cm त्रिज्या का एक इस्पात का केबिल भार उठाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है। यदि इस्पात के लिए अधिकतम अनुज्ञेय प्रतिबल 10^{8} N m^{-2} है तो उस अधिकतम भार की गणना कीजिए जिसे केबिल उठा सकता है। ?

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