Question

निम्न प्रत्येक द्विघात समीकरण में श का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
(I) $2x^{2}+ kx + 3 = 0$
(II) kx (x - 2) + 6 = 0

Answer 1

हमें पता है कि द्विघात समीकरण में यदि दोनों मूल बराबर हो तो D= 0 होता है

$d = {b}^{2} - 4ac$
(I) $2x^{2}+ kx + 3 = 0$

$a = 2 \\ \\ b = k \\ \\ c = 3 \\ \\ D = 0 \\ \\ {k}^{2} - 4(2)(3) = 0 \\ \\ {k}^{2} - 24 = 0 \\ \\ {k}^{2} = 24 \\ \\ k = ±\sqrt{24} \\ \\ k = ±2 \sqrt{6}$

(II) kx (x - 2) + 6 = 0

$k {x}^{2} - 2kx + 6 = 0 \\ \\ a = k \\ \\ b = - 2k \\ \\ c = 6 \\ \\ 4 {k}^{2} - 24k = 0 \\ \\ 4k(k - 6) = 0 \\ \\ k = 0 \\ \\ k = 6$