Question

"निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :
(i) चतुर्भुज DEAR जिसमें (ii) चतुर्भुज TRUE जिसमें
DE= 4cm TR=3.5 cm
EA = 5 cm RU=3 cm
AR = 4.5 cm UE=4 cm
$\angle E=60 ^\circ$ $\angle R=75 ^\circ$
और $\angle A=90 ^\circ$ है। और $\angle U=120 ^\circ$ है।"

Answer 1

Answer WITH Explanation:

दिया है :  

चतुर्भुज DEAR जिसमें,  DE = 4 cm EA = 5 cm AR = 4.5 cm ∠E = 60° ∠A = 90°

रचना के चरण :

(i) एक रेखाखंड DE = 4 cm खींचिए।

(ii) बिंदु E, पर कोण ∠E = 60° खींचिए और बिंदु  E से 5 cm त्रिज्या का एक चाप खींचिए जो बिंदु A पर काटता है। EA को मिलाइए।

(iii) बिंदु A, पर कोण ∠A = 90° खींचिए और बिंदु A से 4.5 cm त्रिज्या का एक चाप खींचिए जो बिंदु R पर काटता है। AR को मिलाइए।

(iv) अब DR को मिलाइए।

∴ DEAR अभीष्ट चतुर्भुज है।

(ii)

दिया है :  

चतुर्भुज TRUE जिसमें ,TR = 3.5 cm RU = 3 cm UE = 4 cm ∠R = 75° ∠U = 120°

रचना के चरण :

(i) एक रेखाखंड TR = 3.5 cm खींचिए।

(ii) बिंदु R, पर कोण ∠R = 75° खींचिए और बिंदु R से 3 cm त्रिज्या का एक चाप काटिए जो  U पर काटता है। RU को मिलाइए।

(iii) बिंदु U, पर कोण ∠RUE = 120° खींचिए और बिंदु U से 4 cm त्रिज्या का एक चाप काटिए जो बिंदु E पर काटता है। UE को मिलाइए।

(iv) अब TE को मिलाइए।

∴ TRUE अभीष्ट चतुर्भुज है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

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निम्नलिखित की रचना कीजिए :

3. एक आयत जिसकी आसन्न भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 4 cm है।  

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Answer 2

Explanation:

Δ RPQ में,पाइथागोरस प्रमेय से,  

QR² = PQ² + RP²

QR² = 24²  + 7²

QR² = 576 + 49

QR² = 625

QR = √625

QR = 25

दिये वृत्त का व्यास , QR = 25 cm

त्रिज्या, r = 25/2 cm

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = 1/2 ×π r²  

= 1/2 × 22/7 × 25/2 × 25/2

= (11 × 625)/(7 × 4)

 = 6875/28

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = 245.53 cm²

ΔPQR का क्षेत्रफल = ½ × RP × PQ  

[त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × ऊँचाई × आधार]

= 1/2 ×  7 × 24

= 12 cm × 7 cm

= 84 cm²