Question

निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम माने, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
(ii) g(x) = x^{3} - 3x

Answer 1

Given :   g(x) = x³ - 3x

To Find :  निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए

Solution:

g(x) = x³ - 3x

g'(x)  = 3x² - 3

=> g'(x)  = 3(x² - 1)

g'(x)  = 0

=> 3(x² - 1)  = 0

=> x² = 1

=> x = ±1

g''(x) = 6x

x = 1

=> g''(x)  > 0

=>  स्थानीय निम्नतम मान,    x = 1  पर

f(1 ) = 1³ - 3 = -2

x = - 1

=> g''(x) < 0

=>   स्थानीय उच्चतम  मान  x = -1  पर

f(-1 ) = -1³ + 3 =  2

स्थानीय निम्नतम मान = -2

स्थानीय उच्चतम  मान = 2

और सीखें :

निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम

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